Об оценке параметров трехмерной равномерно-регрессионной модели
УДК 519.87
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2020)4-17Ключевые слова:
равномерно-регрессионная модель, функционал качества, выпуклая оболочка, вычислительная сложностьАннотация
В процессе моделирования зависимости между различными показателями анализа исследователь сталкивается с вычислительными трудностями при оценке параметров модели. Обычно получение пригодной для изучения модели получают последовательным уточнением входящих в ее состав признаков, а следовательно, многократным повторением вычислительного алгоритма. При этом вычислительная сложность этих алгоритмов начинает играть значительную роль в моделировании. Для снижения числа итераций применяется определенный набор показателей, отвечающих за качество построенной модели и способных просигнализировать о необходимости корректировки модели. В регрессионном моделировании такими показателями являются величина функционала качества и параметры модели. Они способны дать ответ на вопрос о целесообразности построения той или иной модели и являются индикаторами качества полученной функциональной зависимости.
В данной работе изучаются методы и алгоритмы построения и оценки основных показателей L∞ -регрессии — показатель качества и параметры модели. В первой части исследования описываются наиболее эффективные вычислительные процедуры определения параметров в случае трехмерной равномерно-регрессионной модели, указывается сложность этих алгоритмов и дается геометрическая интерпретация. Во второй части приводится ряд теорем об оценках значений параметров трехмерной L∞ -регрессии, приводится формула для получения показателя однородности выборки.
Скачивания
Библиографические ссылки
Карманов В.Г. Математическое программирование. 3-е изд. М., 1986.
Сантало Луи А. Интегральная геометрия и геометрические вероятности. пер. с англ. / под ред. Р.В. Амбарцумяна. М., 1983.
Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. М., 2004.
Barber C.B., Dobkin D.P., Huhdanpa H.T. The Quickhull Algorithm for Convex Hulls // ACM Transactions on Mathematical Software. 1996. Vol. 22, № 4.
David M. Mount. Computational Geometry. University of Maryland, 2002.
Махаева Т.П., Пономарев И.В. Об оценке степени однородности выборки в равномерно-регрессионной модели // Известия Алт. гос. ун-та. 2020. № 1(111). DOI: 10.14258/izvasu(2020)1-19.
Брюс П., Брюс Э. Практическая статистика для специалистов Data Science : пер. с англ. СПб., 2018.
Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М., 2006.
Минк Х. Перманенты. М., 1982.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
