Исследование четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразий с изотропным тензором Схоутена — Вейля
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2018)4-14Ключевые слова:
(псевдо)римановое многообразие, изотропный тензор Схоутена — Вейля, системы компьютерной математикиАннотация
Локально однородные (псевдо)римановы многообразия изучались в работах многих математиков. Их обобщением являются локально конформно однородные (псевдо)римановы пространства, на которых транзитивно действуют конформные преобразования. Такие многообразия также ранее исследовались как в римановом случае, так и в псевдоримановом.
В работе Е.Д. Родионова, В.В. Славского и Л.Н. Чибриковой было доказано, что из локально конформно однородного (псевдо)риманова пространства можно с помощью конформной деформации получить локально однородное пространство, если тензор Вейля (или тензор Схо-утена — Вейля в трехмерном случае) имеет ненулевой квадрат длины. Таким образом возникает задача об изучении (псевдо)римановых локально однородных и локально конформно однородных многообразий, тензор Схоутена — Вейля которых имеет нулевой квадрат длины, а сам не равен нулю.
В данной работе приводится алгоритм, с помощью которого можно решить задачу о классификации четырехмерных локально однородных (псевдо)римановых многообразий с нетривиальной подгруппой изотропии и изотропным тензором Схоутена — Вейля.
DOI 10.14258/izvasu(2018)4-14
Скачивания
Библиографические ссылки
Rodionov E.D., Slavskii V.V., Chibrikova L.N. Locally conformally homogeneous pseudo-Riemannian spaces // Siberian Advances in Mathematics. — 2007. — Vol. 17, № 3.
Khromova O.P., Klepikov P.N., Klepikova S.V., Rodionov E.D. About the Schouten-Weyl tensor on 3-dimensional Lorenzian Lie groups // arXiv:1708.06614, 2017.
Besse A. Einstein manifolds — Springer — Verlag, Berlin — Heidelberg, 1987. DOI: 10.1007/978-3-540-74311-8
Salimi Moghaddam H.R. On Ricci Soliton metrics conformally equivalent to left invariant metrics // arXiv:1401.0744, 2016.
Podoksenov M.N. Conformally homogeneous Lorentz manifolds. II // Siberian Mathematical Journal. — 1992. — Vol. 33, № 6.
Liimatainen T., Salo M. Nowhere conformally homogeneous manifolds and limiting Carleman weights // Inverse Problems and Imaging. — 2012. — Vol. 6, № 3. DOI: 10.3934/ipi.2012.6.523
Alekseevsky D. Lorentzian manifolds with transitive conformal group // Note di Matematica. — 2017. — Vol. 37, № 1. DOI: 10.1285/i15900932v37suppl1p35
Клепиков П.Н., Родионов Е.Д. Применение пакетов символьных вычислений к исследованию алгебраических солитонов Риччи на однородных (псевдо)римановых многообразиях // Известия АлтГУ. — 2017. — № 4 (96). DOI: 10.14258/izvasu(2017)4-19
Хромова О.П. Применение пакетов символьных вычислений к исследованию оператора одномерной кривизны на нередуктивных однородных псевдоримановых многообразиях // Известия АлтГУ. — 2017. — № 1 (93). DOI: 10.14258/izvasu(2017)1-28
Komrakov B.B. Einstein-Maxwell equation on four-dimensional homogeneous spaces // Lobachevskii J. Math. — 2001. — Vol. 8.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
