Дискретные бризеры в ГЦК и ГЦТ-кристаллах
УДК 548
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2019)4-07Ключевые слова:
дискретный бризер, солитон, квази-бризер, кристалл, нелинейная мода, фононный спектрАннотация
Обзор посвящен исследованию дискретных бризеров в кристаллах стехиометрии A3B, AB и в моноатомных кристаллах. Дана краткая история развития концепции дискретных бризеров в кристаллах, рассмотрены возможные пути дальнейших исследований. Приведены данные, свидетельствующие о том, что для существования дискретных бризеров необходимо наличие свойств дискретности и нелинейности исследуемой системы.
В рассматриваемых работах исследование дискретных бризеров осуществлялось методом молекулярной динамики с использованием как парных, так и многочастичных потенциалов.
На примере кристаллов Pt3Al и CuAu показано, что дискретные бризеры с жестким типом нелинейности способны сосредоточивать энергию порядка нескольких электронвольт, при этом они являются мобильными и могут перемещаться по кристаллу вдоль плотноупакованных направлений. Выявлены два механизма возбуждения дискретных бризеров с мягким типом нелинейности в кристалле стехиометрии А3В потоком частиц. Продемонстрировано, что внешние поля, осциллирующие с частотой вне фононного спектра кристалла А3В, могут являться причиной возбуждения бризеров с мягким типом нелинейности вблизи его поверхности. Для металлов Pt, Au, Ni, Pd, Cu показана зависимость продолжительности жизни ДБ от их коэффициента Пуассона. Приведены амплитудно-частотные характеристики и зависимости времени жизни дискретных бризеров от начальных параметров возбуждения.
Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Библиографические ссылки
Sievers A.J., Takeno S. Intrinsic Localized Modes in Anharmonic Crystals // Phys. Rev. Lett. 1988. V.61. №8.
Flach S., Willis C.R. Discrete Breathers // Phys. Rep. 1998. V.295.
Flach S., Gorbach A.V. Discrete breathers - Advances in theory and applications // Phys. Rep. 2008. V.467.
Manley M.E. Impact of intrinsic localized modes of atomic motion on materials properties // Acta Mater. 2010. V.58.
Campbell D.K., Flach S., Kivshar Yu.S.Localizing energy through nonlinearity and discreteness // Phys. Today. 2004. V.57.
Овчинников А.А. Локализованные долгоживущие колебательные состояния в молекулярных кристаллах // ЖЭТФ. 1969. Т. 57. Вып. 1 (7).
Yoshimura K., Doi Y. Moving discrete breathers in nonlinear lattice: Resonance and stability // Wave Motion. 2007.V.45.
Butt I.A., Wattis J.A.D. Discrete breathers in a twodimensional Fermi Pasta-Ulam lattice // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2006. V.39.
Aubry S. Breathers in nonlinear lattices: Existence, linear stability and quantization // Physica D. 1997. V.103.
Дмитриев С.В., Хадеева Л.З., Пшеничнюк А.И., Медведев Н.Н. Щелевые дискретные бризеры в двухкомпонентном трехмерном и двумерном кристаллах с межатомными потенциалами Морзе // Физика твердого тела. 2010. T. 52.
Ostrovskaya E.A., Kivshar Yu.S. Matter-wave gap solitons in atomic band-gap structures // Physical Review Letters. 2003. V.90.
Xu Q., Qiang T. Two-dimensional discrete gap breathers in a two dimensional discrete diatomic Klein-Gordon lattice // Chinese Physics Letters. 2009. V.26.
James G., Kastner M. Bifurcation of discrete breathers in a diatomic Fermi-Pasta-Ulam chain // Nonlinearity. 2007. V.20.
Kiselev S.A., Bickham S.R., Sievers A.J. Anharmonic gap modes in a perfect one-dimensional diatomic lattice for standard two-body nearest-neighbor potentials // Phys. Rev. B. 1993. V. 48.
Khadeeva L.Z., Dmitriev S.V. Discrete breathers in crystals with NaCl structure // Phys. Rev. B. 2010. V. 81.
Khadeeva L.Z., Dmitriev S.V., Kivshar Y.S. Discrete breathers in deformed graphene // JETP Lett. 2011. V. 94.
Baimova J.A., Dmitriev S.V., Zhou K. Discrete breather clusters in strained graphene // Europhys. Lett. 2012. V. 100.
Kiselev S.A., Sievers A.J. Generation of intrinsic vibrational gap modes in three-dimensional ionic crystals // Phys. Rev. B. 1997. V. 55.
Lobzenko I.P, Chechin G.M., Bezuglova G.S., Baimova Yu.A., Korznikova E.A., Dmitriev S.V Ab initio simulation of gap discrete breathers in strained graphene // Phys. Solid State. 2016. V. 58.
Chechin G.M., Ryabov D.S., Shcherbinin S.A. Nonlinear vibrational modes in graphene: group-theoretical results // Letters on Materials. 2016. V. 6(1).
Chechin G.M., Sakhnenko V.P. Interactions between normal modes in nonlinear dynamical systems with discrete symmetry. Exact results // Physica D. 1998. V. 117(1-4).
Flach S., Ivanchenko M.V., Kanakov O. I. q-Breathers and the Fermi-Pasta-Ulam Problem // Physical Review Letters. 2005. V.95.
Семенов А.С., Фомин С.Ю., Жоу К., Соболева Э.Г. Дискретный бризер с жестким типом нелинейности в двумерном биатомном кристалле // Письма о материалах. 2017. Т. 7. Вып. 3.
Дмитриев С.В. Корзникова Е.А., Баимова Ю.А., Веларде М.Г. Дискретные бризеры в кристаллах // УФН. 2016. Т. 186. № 5.
Barani E., Lobzenko I.P, Korznikova E.A., Soboleva E.G., Dmitriev S.V., Zhou K., Marjaneh A.M. Transverse discrete breathers in unstrained graphene // Eur. Phys. J. B. 2017. V. 90(3).
Murzaev R.T., Kistanov A.A., Dubinko V.I., Terentyev D.A., Dmitriev S.V. Moving discrete breathers in bcc metals V, Fe and W // Comp. Mater. Sci. 2015. V. 98.
Murzaev R.T., Babicheva R.I., Zhou K., Korznikova E.A., Fomin S.Y., Dubinko V.I., Dmitriev S.V. Discrete breathers in alpha-uranium // Eur. Phys. J. B. 2016. V. 89.
Cuevas J., Katerji C., Archilla J.F.R., Eilbeck J.C., Russell F.M. Influence of moving breathers on vacancies migration // Phys. Lett. A. 2003. V. 315.
Cuevas J., Archilla J.F.R., Sanchez-Rey B., Romero F.R. Interaction of moving discrete breathers with vacancies // Physica D. 2006. V. 216.
Hizhnyakov V., Haas M., Pishtshev A., Shelkan A., Klopov M. Modeling of self-localized vibrations and defect formation in solids // Nucl. Instrum. Meth. B. 2013. V. 303.
Terentyev D.A., Dubinko A.V., Dubinko V.I., Dmitriev S.V., Zhurkin E.E., Sorokin M.V. Interaction of discrete breathers with primary lattice defects in bcc Fe // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2015. V. 23.
Клопотов А.А., Потекаев А.И., Козлов Э.В., Тюрин Ю.И., Арефьев К.П., Солоницина Н.О., Клопотов В.Д. Кристаллогеометрические и кристаллохимические закономерности образования бинарных и тройных соединений на основе титана и никеля : монография / под общ. ред. А.И. Потекаева. Томск, 2011.
Medvedev N.N., Starostenkov M.D., Potekaev A.I., Zakharov P.V., Markidonov A.V., Eremin. A.M. Energy Localization in the Ordered Condensed Systems: A3B Alloys With L12 Superstructure // Russian Physics Journal. July 2014. Volume 57. Issue 3.
Zhou, X.W. Misfit-energy-increasing dislocations in vapor-deposited CoFe/NiFe multilayers / X.W. Zhou, R.A. Johnson, H.N.G. Wadley // Phys. Rev. 2004. V.69.
Медведев Н.Н., Старостенков М.Д., Захаров П.В., Маркидонов А.В. О локализации энергии нелинейных и линейных колебаний атомов в модельной кристаллической решетке состава А 3В // Письма о материалах. 2013. Т. 3. № 1 (9).
Medvedev N.N., Starostenkov M.D. and Manley M.E. Energy Localization on the sublattice of Pt3Al with L12 order // Journal of Applied Physics. 2013. V.114.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Медведев Н.Н., Еремин А.М., Маркидонов А.В. Влияние низких температур на характеристики дискретного бризера в кристалле Pt3Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2014. Т. 11. № 4.
Medvedev N.N. Starostenkov M.D., Potekaev A.I., Zakharov P.V., Eremin A.M., Markidonov A.V. Energy localization in the ordered condensed systems: A3B alloys with L12 superstructure // Russian Physics Journal. 2014. Т. 57. № 3.
Старостенков М.Д., Потекаев А.И., Дмитриев С.В., Захаров П.В., Еремин А.М., Кулагина В.В. Динамика дискретных бризеров в кристалле Pt3Al // Известия вузов. Физика. 2015. Т. 58. № 9.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М. Влияние упругой деформации всесторонннего растяжения-сжатия на характеристики дискретного бризера в кристалле Pt3Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2016. Т. 13. № 2.
Zakharov P.V., Dmitriev S.V., Starostenkov M.D. Dynamics of discrete breathers in the Pt3Al crystal // Key Engineering Materials. 2016. V. 685.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Корзникова Е.А., Дмитриев С.В. Возбуждение щелевых дискретных бризеров в кристалле состава A3B потоком частиц // Физика твердого тела. 2017. Т. 59. № 2.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Луценко И.С. Эффект нелинейной супратрансмиссии в кристалле Pt3Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2018. Т. 15. № 2.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Чередниченко А.И. Влияние свободной поверхности кристалла на характеристики дискретного бризера // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2017. Т. 14. № 2.
Кистанов А.А. и др. Движущиеся дискретные бризеры в моноатомном двумерном кристалле // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 99.
Захаров П.В., Дмитриев С.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Корзникова Е.А. Стационарные квази-бризеры в моноатомных металлах с ГЦК-структурой // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 152. Вып. 5 (11).
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Чередниченко А.И. Дискретные бризеры в кристалле CuAu // Письма о материалах. 2016. Т. 6. № 4 (24).
Дмитриев С.В., Хадеева Л.З. Щелевые дискретные бризеры в двухкомпонентном двумерном кристалле в состоянии теплового равновесия // ФТТ. 2011. Т. 53. Вып. 7.
Dubinko V., Shapovalov R. Localized Excitations in Nonlinear Complex Systems. Current State of the Art and Future Perspectives (Nonlinear Systems and Complexity) / Eds R. Carretero-Gonzalez et al // Berlin: Springer. 2014. V.7.
Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.T. Nonlinear energy localization and its manipulation in micromechanical oscillator arrays // Reviews of Modern Physics. 2006. V.78.
Rossler T., Page J.B. Optical creation of vibrational intrinsic localized modes in anharmonic lattices with realistic interatomic potentials // Physical Review B. 2000.V.62.
Cretegny T., Dauxois T., Ruffo S., Torcini A. Localization and equipartion of energy in the b-FPU chain: Chaotic breathers // Physical D. 1998. V.121.
Baimova J.A., Murzaev R.T., Rudskoy A.I. Discrete breathers in graphane in thermal equilibrium // Phys. Lett. A. 2017. V. 381(36).
Dubinko V.I., Selyshchev P.A., Archilla J.F.R. Reaction-rate theory with account of the crystal anharmonicity // Phys. Rev. E. 2011. V. 83(4).
Hizhnyakov V., Haas M., Pishtshev A., Shelkan A., Klopov M. Modeling of self-localized vibrations and defect formation in solids // Nucl. Instrum. Meth. B. 2013. V 303.
Bachurina O.V. Linear discrete breather in fcc metals // Comp. Mater. Sci. 2019. V. 160.
Chechin G.M., Dzhelauhova G.S., Mehonoshina E.A. Quasibreathers as a generalization of the concept of discrete breathers. // Physical Review E. 2006. Vol.74.
Chechin, G.M., Zhukov, K.G. Stability analysis ofdynamical regimes in nonlinear systems with discrete symmetries // Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2006. V.73(3).
Chechin G.M., Dzhelauhova G.S. Discrete breathers and nonlinear normal modes in monoatomic chains // Journal of Sound and Vibration. 2009. V. 322(3).
Еремин А.М., Захаров П.В., Старостенков М.Д. Статистические характеристики квази-бризера с мягким типом нелинейности в кристаллах стехиометрии A3B // Химическая физика и мезоскопия. 2016. Т. 18. № 4.
Zakharov P.V., Eremin A.M., Starostenkov M.D., Lucenko I.S. Analysis of statistical characteristics of quasibreather with soft-type of nonlinearity in the crystals of a3b stoichiometry // Key Engineering Materials. 2017. V. 743.
Flach S., Willis C.R. Discrete Breathers // Phys. Rep. 1998. V.295.
Flach S., Gorbach A.V. Discrete breathers - Advances in theory and applications // Phys. Rep. 2008. V.467.
Manley M.E. Impact of intrinsic localized modes of atomic motion on materials properties // Acta Mater. 2010. V.58.
Campbell D.K., Flach S., Kivshar Yu.S.Localizing energy through nonlinearity and discreteness // Phys. Today. 2004. V.57.
Овчинников А.А. Локализованные долгоживущие колебательные состояния в молекулярных кристаллах // ЖЭТФ. 1969. Т. 57. Вып. 1 (7).
Yoshimura K., Doi Y. Moving discrete breathers in nonlinear lattice: Resonance and stability // Wave Motion. 2007.V.45.
Butt I.A., Wattis J.A.D. Discrete breathers in a twodimensional Fermi Pasta-Ulam lattice // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2006. V.39.
Aubry S. Breathers in nonlinear lattices: Existence, linear stability and quantization // Physica D. 1997. V.103.
Дмитриев С.В., Хадеева Л.З., Пшеничнюк А.И., Медведев Н.Н. Щелевые дискретные бризеры в двухкомпонентном трехмерном и двумерном кристаллах с межатомными потенциалами Морзе // Физика твердого тела. 2010. T. 52.
Ostrovskaya E.A., Kivshar Yu.S. Matter-wave gap solitons in atomic band-gap structures // Physical Review Letters. 2003. V.90.
Xu Q., Qiang T. Two-dimensional discrete gap breathers in a two dimensional discrete diatomic Klein-Gordon lattice // Chinese Physics Letters. 2009. V.26.
James G., Kastner M. Bifurcation of discrete breathers in a diatomic Fermi-Pasta-Ulam chain // Nonlinearity. 2007. V.20.
Kiselev S.A., Bickham S.R., Sievers A.J. Anharmonic gap modes in a perfect one-dimensional diatomic lattice for standard two-body nearest-neighbor potentials // Phys. Rev. B. 1993. V. 48.
Khadeeva L.Z., Dmitriev S.V. Discrete breathers in crystals with NaCl structure // Phys. Rev. B. 2010. V. 81.
Khadeeva L.Z., Dmitriev S.V., Kivshar Y.S. Discrete breathers in deformed graphene // JETP Lett. 2011. V. 94.
Baimova J.A., Dmitriev S.V., Zhou K. Discrete breather clusters in strained graphene // Europhys. Lett. 2012. V. 100.
Kiselev S.A., Sievers A.J. Generation of intrinsic vibrational gap modes in three-dimensional ionic crystals // Phys. Rev. B. 1997. V. 55.
Lobzenko I.P, Chechin G.M., Bezuglova G.S., Baimova Yu.A., Korznikova E.A., Dmitriev S.V Ab initio simulation of gap discrete breathers in strained graphene // Phys. Solid State. 2016. V. 58.
Chechin G.M., Ryabov D.S., Shcherbinin S.A. Nonlinear vibrational modes in graphene: group-theoretical results // Letters on Materials. 2016. V. 6(1).
Chechin G.M., Sakhnenko V.P. Interactions between normal modes in nonlinear dynamical systems with discrete symmetry. Exact results // Physica D. 1998. V. 117(1-4).
Flach S., Ivanchenko M.V., Kanakov O. I. q-Breathers and the Fermi-Pasta-Ulam Problem // Physical Review Letters. 2005. V.95.
Семенов А.С., Фомин С.Ю., Жоу К., Соболева Э.Г. Дискретный бризер с жестким типом нелинейности в двумерном биатомном кристалле // Письма о материалах. 2017. Т. 7. Вып. 3.
Дмитриев С.В. Корзникова Е.А., Баимова Ю.А., Веларде М.Г. Дискретные бризеры в кристаллах // УФН. 2016. Т. 186. № 5.
Barani E., Lobzenko I.P, Korznikova E.A., Soboleva E.G., Dmitriev S.V., Zhou K., Marjaneh A.M. Transverse discrete breathers in unstrained graphene // Eur. Phys. J. B. 2017. V. 90(3).
Murzaev R.T., Kistanov A.A., Dubinko V.I., Terentyev D.A., Dmitriev S.V. Moving discrete breathers in bcc metals V, Fe and W // Comp. Mater. Sci. 2015. V. 98.
Murzaev R.T., Babicheva R.I., Zhou K., Korznikova E.A., Fomin S.Y., Dubinko V.I., Dmitriev S.V. Discrete breathers in alpha-uranium // Eur. Phys. J. B. 2016. V. 89.
Cuevas J., Katerji C., Archilla J.F.R., Eilbeck J.C., Russell F.M. Influence of moving breathers on vacancies migration // Phys. Lett. A. 2003. V. 315.
Cuevas J., Archilla J.F.R., Sanchez-Rey B., Romero F.R. Interaction of moving discrete breathers with vacancies // Physica D. 2006. V. 216.
Hizhnyakov V., Haas M., Pishtshev A., Shelkan A., Klopov M. Modeling of self-localized vibrations and defect formation in solids // Nucl. Instrum. Meth. B. 2013. V. 303.
Terentyev D.A., Dubinko A.V., Dubinko V.I., Dmitriev S.V., Zhurkin E.E., Sorokin M.V. Interaction of discrete breathers with primary lattice defects in bcc Fe // Modelling Simul. Mater. Sci. Eng. 2015. V. 23.
Клопотов А.А., Потекаев А.И., Козлов Э.В., Тюрин Ю.И., Арефьев К.П., Солоницина Н.О., Клопотов В.Д. Кристаллогеометрические и кристаллохимические закономерности образования бинарных и тройных соединений на основе титана и никеля : монография / под общ. ред. А.И. Потекаева. Томск, 2011.
Medvedev N.N., Starostenkov M.D., Potekaev A.I., Zakharov P.V., Markidonov A.V., Eremin. A.M. Energy Localization in the Ordered Condensed Systems: A3B Alloys With L12 Superstructure // Russian Physics Journal. July 2014. Volume 57. Issue 3.
Zhou, X.W. Misfit-energy-increasing dislocations in vapor-deposited CoFe/NiFe multilayers / X.W. Zhou, R.A. Johnson, H.N.G. Wadley // Phys. Rev. 2004. V.69.
Медведев Н.Н., Старостенков М.Д., Захаров П.В., Маркидонов А.В. О локализации энергии нелинейных и линейных колебаний атомов в модельной кристаллической решетке состава А 3В // Письма о материалах. 2013. Т. 3. № 1 (9).
Medvedev N.N., Starostenkov M.D. and Manley M.E. Energy Localization on the sublattice of Pt3Al with L12 order // Journal of Applied Physics. 2013. V.114.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Медведев Н.Н., Еремин А.М., Маркидонов А.В. Влияние низких температур на характеристики дискретного бризера в кристалле Pt3Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2014. Т. 11. № 4.
Medvedev N.N. Starostenkov M.D., Potekaev A.I., Zakharov P.V., Eremin A.M., Markidonov A.V. Energy localization in the ordered condensed systems: A3B alloys with L12 superstructure // Russian Physics Journal. 2014. Т. 57. № 3.
Старостенков М.Д., Потекаев А.И., Дмитриев С.В., Захаров П.В., Еремин А.М., Кулагина В.В. Динамика дискретных бризеров в кристалле Pt3Al // Известия вузов. Физика. 2015. Т. 58. № 9.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М. Влияние упругой деформации всесторонннего растяжения-сжатия на характеристики дискретного бризера в кристалле Pt3Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2016. Т. 13. № 2.
Zakharov P.V., Dmitriev S.V., Starostenkov M.D. Dynamics of discrete breathers in the Pt3Al crystal // Key Engineering Materials. 2016. V. 685.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Корзникова Е.А., Дмитриев С.В. Возбуждение щелевых дискретных бризеров в кристалле состава A3B потоком частиц // Физика твердого тела. 2017. Т. 59. № 2.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Луценко И.С. Эффект нелинейной супратрансмиссии в кристалле Pt3Al // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2018. Т. 15. № 2.
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Чередниченко А.И. Влияние свободной поверхности кристалла на характеристики дискретного бризера // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2017. Т. 14. № 2.
Кистанов А.А. и др. Движущиеся дискретные бризеры в моноатомном двумерном кристалле // Письма в ЖЭТФ. 2014. Т. 99.
Захаров П.В., Дмитриев С.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Корзникова Е.А. Стационарные квази-бризеры в моноатомных металлах с ГЦК-структурой // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2017. Т. 152. Вып. 5 (11).
Захаров П.В., Старостенков М.Д., Еремин А.М., Чередниченко А.И. Дискретные бризеры в кристалле CuAu // Письма о материалах. 2016. Т. 6. № 4 (24).
Дмитриев С.В., Хадеева Л.З. Щелевые дискретные бризеры в двухкомпонентном двумерном кристалле в состоянии теплового равновесия // ФТТ. 2011. Т. 53. Вып. 7.
Dubinko V., Shapovalov R. Localized Excitations in Nonlinear Complex Systems. Current State of the Art and Future Perspectives (Nonlinear Systems and Complexity) / Eds R. Carretero-Gonzalez et al // Berlin: Springer. 2014. V.7.
Sato M., Hubbard B.E., Sievers A.T. Nonlinear energy localization and its manipulation in micromechanical oscillator arrays // Reviews of Modern Physics. 2006. V.78.
Rossler T., Page J.B. Optical creation of vibrational intrinsic localized modes in anharmonic lattices with realistic interatomic potentials // Physical Review B. 2000.V.62.
Cretegny T., Dauxois T., Ruffo S., Torcini A. Localization and equipartion of energy in the b-FPU chain: Chaotic breathers // Physical D. 1998. V.121.
Baimova J.A., Murzaev R.T., Rudskoy A.I. Discrete breathers in graphane in thermal equilibrium // Phys. Lett. A. 2017. V. 381(36).
Dubinko V.I., Selyshchev P.A., Archilla J.F.R. Reaction-rate theory with account of the crystal anharmonicity // Phys. Rev. E. 2011. V. 83(4).
Hizhnyakov V., Haas M., Pishtshev A., Shelkan A., Klopov M. Modeling of self-localized vibrations and defect formation in solids // Nucl. Instrum. Meth. B. 2013. V 303.
Bachurina O.V. Linear discrete breather in fcc metals // Comp. Mater. Sci. 2019. V. 160.
Chechin G.M., Dzhelauhova G.S., Mehonoshina E.A. Quasibreathers as a generalization of the concept of discrete breathers. // Physical Review E. 2006. Vol.74.
Chechin, G.M., Zhukov, K.G. Stability analysis ofdynamical regimes in nonlinear systems with discrete symmetries // Physical Review E - Statistical, Nonlinear, and Soft Matter Physics. 2006. V.73(3).
Chechin G.M., Dzhelauhova G.S. Discrete breathers and nonlinear normal modes in monoatomic chains // Journal of Sound and Vibration. 2009. V. 322(3).
Еремин А.М., Захаров П.В., Старостенков М.Д. Статистические характеристики квази-бризера с мягким типом нелинейности в кристаллах стехиометрии A3B // Химическая физика и мезоскопия. 2016. Т. 18. № 4.
Zakharov P.V., Eremin A.M., Starostenkov M.D., Lucenko I.S. Analysis of statistical characteristics of quasibreather with soft-type of nonlinearity in the crystals of a3b stoichiometry // Key Engineering Materials. 2017. V. 743.
Загрузки
Опубликован
2019-09-12
Выпуск
Раздел
Физика
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Как цитировать
Дискретные бризеры в ГЦК и ГЦТ-кристаллах: УДК 548. (2019). Известия Алтайского государственного университета, 4(108), 49-60. https://doi.org/10.14258/izvasu(2019)4-07
