Выполнение гипотез динамического и статического скейлинга для изинговского наномагнетика
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)4-04Ключевые слова:
ферромагнетик, динамический скейлинг, статический скейлинг, критические индексы, одномерный магнетик, модель ИзингаАннотация
Представлены результаты компьютерного моделирования обобщенной модели Изинга квазиодномерного наномагнетика при фазовом переходе антиферромагнетик — ферромагнетик с периодическими граничными условиями методом Монте-Карло. Используя значения критической температуры, а также значения критических индексов, авторы проверили соотношение динамического скейлинга изинговского наномагнетика, а именно выполнения соотношения Y = v* z и статического скейлинга dv = 2 – α. Для линейной системы (кластера) конечного размера построены температурные зависимости кинетического критического индекса Y(T) и произведения динамического критического индекса на индекс корреляционной длины v* z(T). Описано влияние энергии взаимодействия вторых, третьих соседей, четырехчастичного взаимодействия на выполнение гипотез динамического и статического скейлинга. Найдены параметры, при которых соотношение динамического скейлинга в пределах погрешности выполняется вблизи критической области. Показано, что гипотеза статического скейлинга в рамках модели одномерного изинговского магнетика вблизи критической области нарушается для средних значений индексов при любом типе взаимодействия, однако в пределах погрешности расчета при некоторых температурах соотношение v + α = 2 выполняется. Полученные результаты сопоставлены со значениями для модели Изинга с граничными условиями «оборванные концы».
DOI 10.14258/izvasu(2017)4-04
Скачивания
Библиографические ссылки
2. Widоm В. Equation of State in the Neighborhood of the Critical Point // Journal of Chemical Physics. — 1965. Vol. 43.
3. Kadanoff L.P. Scaling laws for Ising models near Tc // Physics. — 1966. — Vol. 2, No. 6.
4. Паташинский А.З., Покровский В.Л. О поведении упорядочивающихся систем вблизи точек фазового перехода // ЖЭТФ. — 1966. — T 50. № 2.
5. Essam J.W. and Fisher M.E. PadeApproximant Studies of the Lattice Gas and Ising Ferromagnet below the Critical Point // Journal of Chemical Physics. — 1963. Vol. 38 [Electronic resourse]. URL: http://dx.doi.org/10.1063/L1733766.
6. Покровский В.Л. Гипотеза подобия в теории фазовых переходов // УФН. — 1968. — Т. 94, № 1.
7. Rushbrooke G.S. On the Thermodynamics of the Critical Region for the Ising Problem // The Journal of Chemical Physics. — 1963. Volume 39, Issue 3 [Electronic resourse]. URL: http://dx.doi.org/10.1063/L1734338.
8. Griffiths R. B. Ferromagnets and simple fluids near critical points: some thermodynamical inequalities // The Journal of Chemical Physics. — 1965. — Vol. 43.
9. Udodov V. Violating of the Essam-Fisher and Rushbrooke Relationships at Low Temperatures // World Journal of Condensed Matter Physics. — 2015. — Vol. 5. DOI: 10.4236/wjcmp.2015.52008.
10. Lipa J. A., Nissen J. A., Stricker D. A., Swanson D. R., and Chui T. C. P. Speacific heat of liquid healium in zero gravity near the lambda point // Phys. Rev. — 2003. — B 68.
11. Levi B.G. A complex symmetry arises at a spin chain’s quantum critical point // Physics Today. — 2010. — Volume 63, Issue 13 [Electronic resourse]. URL: http://doi. org/10.1063/1.3366227.
12. Дзюба Ж.В., Удодов В.Н., Спирин Д.В. Влияние взаимодействия неближайших соседей на индекс корреляционной длины квазиодномерного изинговского ферромагнетика, замкнутого в кольцо // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2016. — Т. 13, №4.
13. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике.- М., 1990. — Ч. 1.
14. Дзюба Ж.В., Спирин, Д.В., Удодов В.Н. Влияние внешнего магнитного поля и многочастичного взаимодействия на выполнение гипотезы динамического скейлинга изинговского наномагнетика // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. — 2016. — Т. 16, №1.
15. Спирин Д.В. Особенности критической динамики изинговских наноразмерных магнетиков : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. — Томск, 2008.
16. Шабунина Е.В. Фазовые диаграммы и критические индексы одномерного изинговского магнетика : автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. — Томск, 2013.
Загрузки
Выпуск
Раздел
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
