Модель изотермической внутренней эрозии в деформируемом грунте
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)4-24Ключевые слова:
многофазная фильтрация, пороупругая среда, суффозия, фазовый переход, насыщенность, эффективное давлениеАннотация
Рассматривается математическая модель изотермической внутренней эрозии в пороупругой среде. При достижении определенной величины скорости фильтрации происходит вынос частиц грунта из области течения. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы и закон Дарси для воды, воздуха и подвижных твердых частиц. Движение твердого скелета моделируется уравнением сохранения массы с учетом фазового перехода «твердый скелет – подвижные частицы», законом сохранения импульса системы в целом и уравнением для эффективного давления и пористости в форме реологического закона типа Максвела. Дается постановка задачи и краткий обзор моделей внутренней суффозии, описаны гипотезы, которые определяют интенсивность фазового перехода. Проводится преобразование возникшей системы уравнений составного типа. В результате преобразований для насыщенности водной фазы возникает вырождающееся на решении параболическое уравнение, для специальным образом подобранного «приведенного давления» – эллиптическое уравнение и уравнения первого порядка для пористости и скорости грунта. Имеется аналогия с классической моделью Маскета – Леверетта двухфазной фильтрации.
DOI 10.14258/izvasu(2017)4-24
Скачивания
Библиографические ссылки
2. Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanastasiou R. Hydro-Mechanical Aspects of the Sand Production Problem // Transport in Porous Media 22, 1996.
3. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. — М., 1987. — Ч. 1.
4. Варченко А.Н., Зазовский А.Ф. Трехфазная фильтрация несмешивающихся жидкостей // Итоги науки и техники. Серия: Комплексные и специальные разделы механики. — М., 1991. — Т. 4.
5. Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanastasiou R. Sand Erosion in Axial Flow Conditions // Transport in Porous Media 45, 2001.
6. Gard S.K., Pritchett J.W. Dynamics of gasfluidized beds. Journal of Applied Phisics // Journal of Applied Phisics, Vol. 46, № 10. — 1975.
7. Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физико-математические основы фильтрации воды. — М., 1971.
8. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. — Новосибирск, 1983.
9. Антонцев С.Н., Папин А.А. Приближенные методы решения задач двухфазной фильтрации // Докл. АН СССР. — 1979. — Т. 247. — № 3.
10. Папин А.А., Вайгант В.А., Сибин А.Н. Математическая модель неизотермической внутренней эрозии // Известия Алтайского гос. ун-та, — 2015. — № 1/1. DOI: 10.14258/izvasu(2015)1.1-16.
11. Папин А.А., Сибин А.Н. О разрешимости первой краевой задачи для одномерных уравнений внутренней эрозии // Известия Алтайского гос. ун-та. — 2015. — № 1/2. DOI: 10.14258/izvasu(2015)1.2-25.
12. Papin A.A., Sibin A.N. Model isothermal internal erosion of soil // Journal of physics: Conference Series 722 (2016) 012034.
13. Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compaction-driven fluid flow in viscoelastic rock // Geodin. Acta. — 1998. — Vol. 11.
14. Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Temperature-dependent viscoelastic compaction and compartmentalization in sedimentary basins // Tectonophysics. — 2000. — Vol. 324.
15. Tantserev E., Cristophe Y. Galerne, Podladchikov Y. Multiphase flow in multicomponent porous visco-elastic media // The Fourth Biot Conference on Poromechanics. — 2009.
16. Wang J., Walters D. A., Settari A., Wan R. G. Simulation of cold heavy oil production using an integrated modular approach with emphasis on foamy oil flow and sand production effects // 1st Heavy Oil Conference. — 2006.
17. Рекомендации по методике лабораторных испытаний грунтов на водопроницаемость и суффозионную устойчивость. — Л., 1983.
18. Bonelli S. Erosion of Geomaterials. UK, 2012.
19. Папин А.А., Подладчиков Ю.Ю. Изотермическое движение двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде // Известия Алтайского гос. ун-та. — 2015. — № 1/2. DOI: 10.14258/izvasu(2015)1.2-24.
20. Солонников В. А. О разрешимости начально-краевой задачи для уравнений движения вязкой сжимаемой жидкости // Зап. науч. семинаров ЛОМИ АН СССР. — 1976. — Т. 56.
Загрузки
Выпуск
Раздел
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
