Численное решение одномерной задачи фильтрации с учетом суффозионных процессов
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)1-24Ключевые слова:
многофазная фильтрация, пористая среда, суффозия, фазовый переход, насыщенностьАннотация
Рассматривается математическая модель изотермической внутренней эрозии без учета деформации пористой среды. При достижении определенной величины скорости фильтрации происходит вынос частиц грунта из области течения. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы для воды, подвижных твердых частиц и неподвижного пористого скелета, а также закон Дарси для воды и подвижных твердых частиц и соотношение для интенсивности суффозионного потока. Дается постановка задачи и проводится преобразование системы уравнений. В результате преобразований для насыщенности водной фазы возникает вырождающееся на решении параболическое уравнение, для давления - эллиптическое уравнение и для пористости грунта - уравнение первого порядка. Имеется аналогия с классической моделью Маскета-Леверетта. Предложен алгоритм численного решения одномерной начально-краевой задачи внутренней эрозии грунта. Представлены результаты численного решения задачи. Найдены скорости движения и давление грунтовых вод, пористость и концентрация подвижных частиц грунта. Кроме того, приведен краткий обзор моделей внутренней суффозии.Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Библиографические ссылки
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск, 1983.
2
Gard S.K., Pritchett J.W. Dynamics of gas -fluidized beds. Journal of Applied Phisics // Journal of Applied Phisics. - 1975. - Vol. 46, № 10.
3
Хабиров В.В., Хабиров С.В. Разработка газогидратов современными технологиями // Труды Института механики УНЦ РАН. - 2010.
4
Wang J., Walters D. A., Settari A., Wan R. G. Simulation of cold heavy oil production using an integrated modular approach with emphasis on foamy oil flow and sand production effects // 1st Heavy Oil Conference. - 2006.
5
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanastasiou R. Hydro-Mechanical Aspects of the Sand Production Problem // Transport in Porous Media. - 1996. - 22.
6
Сибин A.Н. Математическая модель деформации мерзлого грунта вблизи термокарстовых озер // Сборник трудов Всеросс. молодежной школы-семинара «Анализ, геометрия и топология». - Барнаул, 2013.
7
Папин А.А., Сибин A.Н., Хворых Д.П. Об одной задаче фильтрации в условиях вечной мерзлоты // Сборник трудов 16 регион. конф. по математике «МАК-2013». - Барнаул, 2013.
8
Папин А.А., Сибин А.Н. Автомодельное решение задачи поршневого вытеснения жидкостей в пороупругой среде // Известия Алтайского гос. ун-та. 2016. № 1 (89). D0I:10.14258/izvasu(2016)1-27
9
Shishmarev K., Khabakhpasheva T., Korobkin A. The response of ice cover to a load moving along a frozen channel // Applied Ocean Research. - 2016. - № 59.
10
Шишмарев К.А. Постановка задачи о вязкоупругих колебаниях ледовой пластины в канале в результате движения нагрузки // Известия Алтайского гос. ун-та, - 2015. - Вып. 1/2 (85). D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-35
11
Токарева М.А. Двумерная задача фильтрации в тонком пороупругом слое // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2013. - № 1-1 (77).
12
Tokareva M.A. Localization of solutions of the equations of filtration in poroelastic medium // Журнал Сибирского федерального ун-та. Серия: Математика и физика. - 2015. - Т. 8. - № 4.
13
Ахмерова И.Г., Папин А.А., Токарева М.А. Математические модели механики неоднородных сред. - Барнаул. - 2012. - Ч. I.
14
Рекомендации по методике лабораторных испытаний грунтов на водопроницаемость и суффозионную устойчивость. - Ленинград, 1983.
15
Papin A. A., Sibin A. N. Model isothermal internal erosion of soil // J. Phys.: Conf. Ser. - 2016. - Vol. 722(1).
16
Bonelli S. Erosion of Geomaterials. - UK, 2012.
17
Chetti A., Benamar A., Hazzab A. Modeling of Particle Migration in Porous Media: Application to Soil Suffusion // Transport in Porous Media. - 2016. - Vol. 113(3).
18
Папин А.А., Сибин А.Н. О разрешимости первой краевой задачи для одномерных уравнений внутренней эрозии // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2015. - Вып. 1/2 (85). D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-25
19
Ахмерова И.Г. Разрешимость краевой задачи для уравнений одномерного движения двухфазной смеси // Журнал Сибирского федерального ун-та. Серия: Математика и физика. - 2012. -Т. 5, № 1.
20
Снарев А.И. Расчеты машин и оборудования для добычи нефти и газа. - М., 2010.
2
Gard S.K., Pritchett J.W. Dynamics of gas -fluidized beds. Journal of Applied Phisics // Journal of Applied Phisics. - 1975. - Vol. 46, № 10.
3
Хабиров В.В., Хабиров С.В. Разработка газогидратов современными технологиями // Труды Института механики УНЦ РАН. - 2010.
4
Wang J., Walters D. A., Settari A., Wan R. G. Simulation of cold heavy oil production using an integrated modular approach with emphasis on foamy oil flow and sand production effects // 1st Heavy Oil Conference. - 2006.
5
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanastasiou R. Hydro-Mechanical Aspects of the Sand Production Problem // Transport in Porous Media. - 1996. - 22.
6
Сибин A.Н. Математическая модель деформации мерзлого грунта вблизи термокарстовых озер // Сборник трудов Всеросс. молодежной школы-семинара «Анализ, геометрия и топология». - Барнаул, 2013.
7
Папин А.А., Сибин A.Н., Хворых Д.П. Об одной задаче фильтрации в условиях вечной мерзлоты // Сборник трудов 16 регион. конф. по математике «МАК-2013». - Барнаул, 2013.
8
Папин А.А., Сибин А.Н. Автомодельное решение задачи поршневого вытеснения жидкостей в пороупругой среде // Известия Алтайского гос. ун-та. 2016. № 1 (89). D0I:10.14258/izvasu(2016)1-27
9
Shishmarev K., Khabakhpasheva T., Korobkin A. The response of ice cover to a load moving along a frozen channel // Applied Ocean Research. - 2016. - № 59.
10
Шишмарев К.А. Постановка задачи о вязкоупругих колебаниях ледовой пластины в канале в результате движения нагрузки // Известия Алтайского гос. ун-та, - 2015. - Вып. 1/2 (85). D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-35
11
Токарева М.А. Двумерная задача фильтрации в тонком пороупругом слое // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2013. - № 1-1 (77).
12
Tokareva M.A. Localization of solutions of the equations of filtration in poroelastic medium // Журнал Сибирского федерального ун-та. Серия: Математика и физика. - 2015. - Т. 8. - № 4.
13
Ахмерова И.Г., Папин А.А., Токарева М.А. Математические модели механики неоднородных сред. - Барнаул. - 2012. - Ч. I.
14
Рекомендации по методике лабораторных испытаний грунтов на водопроницаемость и суффозионную устойчивость. - Ленинград, 1983.
15
Papin A. A., Sibin A. N. Model isothermal internal erosion of soil // J. Phys.: Conf. Ser. - 2016. - Vol. 722(1).
16
Bonelli S. Erosion of Geomaterials. - UK, 2012.
17
Chetti A., Benamar A., Hazzab A. Modeling of Particle Migration in Porous Media: Application to Soil Suffusion // Transport in Porous Media. - 2016. - Vol. 113(3).
18
Папин А.А., Сибин А.Н. О разрешимости первой краевой задачи для одномерных уравнений внутренней эрозии // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2015. - Вып. 1/2 (85). D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-25
19
Ахмерова И.Г. Разрешимость краевой задачи для уравнений одномерного движения двухфазной смеси // Журнал Сибирского федерального ун-та. Серия: Математика и физика. - 2012. -Т. 5, № 1.
20
Снарев А.И. Расчеты машин и оборудования для добычи нефти и газа. - М., 2010.
Загрузки
Выпуск
Раздел
Статьи
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Как цитировать
Численное решение одномерной задачи фильтрации с учетом суффозионных процессов. (2017). Известия Алтайского государственного университета, 1(93). https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)1-24
