Математическая модель изотермической внутренней эрозии
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.1-16Ключевые слова:
многофазная фильтрация, пористая среда, суффозия, фазовый переход, насыщенностьАннотация
Рассматривается математическая модель изотермической внутренней эрозии без учета деформации пористой среды. При достижении определенной величины скорости фильтрации происходит вынос частиц грунта из области течения. В качестве математической модели используются уравнения сохранения массы для воды, подвижных твердых частиц и неподвижного пористого скелета, а также закон Дарси для воды и подвижных твердых частиц и соотношение для интенсивности суффозионного потока. Дается постановка задачи и проводится преобразование системы уравнений. В результате преобразований для насыщенности водной фазы возникает вырождающееся на решении параболическое уравнение, для давления — эллиптическое уравнение и уравнение первого порядка для пористости грунта. Имеется аналогия с классической моделью Маскета – Леверетта. Описаны гипотезы, которые определяют интенсивности фазового перехода. Кроме того, приведен краткий обзор моделей внутренней суффозии. Рассматривается случай автомодельного движения без учета силы тяжести и скорости твердого скелета. Получено уравнение для концентрации подвижных твердых частиц грунта.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.1-16
Скачивания
Библиографические ссылки
Korobkin A., Khabakhpasheva T., Papin A. Waves Propagating along a Channel with Ice Cover // European Journal of Mechanics B/Fluids. - 2014. - V. 47.
2
Хабиров В.В., Хабиров C.B. Разработка газогидратов современными технологиями / / Труды Института механики УНЦ РАН. - Уфа, 2010.
3
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск, 1983.
4
Gard S.K., Pritchett J.W. Dynamics of Gas - Fluidized Beds. Journal of Applied Phisics // Journal of Applied Phisics. -1975. - Vol. 46, №10.
5
Папин А.А. Краевые задачи двухфазной фильтрации. - Барнаул, 2009.
6
Wang J., Walters D.A., Settari A., Wan R.G. Simulation of Cold Heavy Oil Production Using an Integrated Modular Approach with Emphasis on Foamy Oil Flow and Sand Production Effects // 1st Heavy Oil Conference - 2006.
7
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanas-tasiou R. Hydro-Mechanical Aspects of the Sand Production Problem // Transport in Porous Media. - 1996. - №22.
8
Vardoulakis I., Stavropoulou M., Papanas-tasiou R. Sand Erosion in Axial Flow Conditions // Transport in Porous Media. - 2001. - №45.
9
Vardoulakis I. Sand-production and sand internal erosion: Continuum modeling // Alert School: Geomechanical and Structural Issues in Energy Production. - 2006.
10
Папин А.А., Гагарин Л.А., Шепелев В.В., Сибин А.Н., Хворых Д.П. Математическая модель фильтрации грунтовых вод, контактирующих с многолетнемерзлыми породами / / Известия Алтайского гос. ун-та. - 2013. - №1/2 (77).
11
Кузиков С.С., Папин А.А., Сибин А.Н. Численное моделирование процесса суффозионного выноса грунта // Сб. тр. 17-й регион. конф. по математике «МАК-2014». - Барнаул, 2014.
12
Сибин A.H. Математическая модель деформации мерзлого грунта вблизи термокарстовых озер // Анализ, геометрия и топология : c6. тр. Всерос. молодеж. школы-семинара. - Барнаул, 2013.
13
Папин А.А., Сибин A.H., Хворых Д.П. Об одной задаче фильтрации в условиях вечной мерзлоты // Сб. тр. 16-й регион. конф. по математике «МАК-2013». - Барнаул, 2013.
14
Кузиков С.С., Папин А.А., Сибин А.Н. Численное исследование профильной задачи внутренней эрозии в межмерзлотном водоносном слое // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2014. - №1/2 (85).
15
Рекомендации по методике лабораторных испытаний грунтов на водопроницаемость и суффозионную устойчивость. - Ленинград, 1983.
16
Bonelli S. Erosion of Geomaterials. - UK,
Загрузки
Выпуск
Раздел
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
