Численное исследование задачи фильтрации жидкости в тонком пороупругом слое
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)1-25Ключевые слова:
многофазная фильтрация, пороупругость, ледовый покров, конечно-разностная схема, вязкоупругостьАннотация
Излагаются результаты численного исследования математической модели фильтрации вязкой жидкости в пороупругой среде, обладающей вязкоупругими свойствами. Основное внимание уделяется выводу модели, постановке задачи, разработке численного алгоритма решения поставленной задачи, а также анализу предварительных численных результатов. Рассматриваемую в работе модель можно использовать при изучении процессов, происходящих в ледяном покрове. В данном подходе лед представляет собой двухфазную среду, состоящую из твердой фазы (лед) и жидкой (вода). В качестве твердой фазы рассматривается твердый деформируемый ледяной скелет, обладающий вязкоупругими свойствами. Таким образом, в рассматриваемой модели ледяному покрову приписываются свойства неньютоновской жидкости. Данная модель не учитывает фазовые переходы и изменение температуры. В процессе обезразмерива-ния исходной системы уравнений вводится малый параметр (по времени). После предельного перехода по параметру (рассмотрен случай медленных процессов) система уравнений характеризует твердый скелет как среду, обладающую больше упругими свойствами, чем вязкими. Для полученной системы уравнений проведены тестовые численные расчеты, определены поле скоростей, пористость и критическое напряжение.Скачивания
Данные по скачиваниям пока не доступны.
Библиографические ссылки
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск, 1983.
2
Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. - Elsevier, New York, 1972.
3
Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compaction-driven fluid flow in viscoelastic rock, Geodin. Acta. - 1998. - № 11.
4
Domenico P.A. and Schwartz F.W., Phisical and Chemical Hydrogeology, Jhon Wiley. - New York, 1990.
5
Fowler A.C., Yang X. Pressure solution and viscous compaction in sedimentary basins // J. Geophys. Res. - 104, 12,989-12,997, 1999.
6
Birchwood R.A., Turcotte D.L. A unified approach to geopressuring, low-permeability zone formation, and secondary porosity generation in sedimentary basins // J. Geophys. Res. 99, 20,05120,058, - 1994.
7
Fowler A.C. A compaction model for melt transport in the Earth’s asthenosphere, part 1, the basic model, in Magma Transport and Storage, edited by M.P. Ryan, Jhon Wiley. - New York, 1990.
8
Mc.Kzenzie D.P. The generation and compaction of partial melts // J. Petrol., 25, 713-765, 1984.
9
Morency C., Huismans R.S., Beaumont C., Fullsack P. A numerical model for coupled fluid flow and matrix deformation with applications to disequilibrium compaction and delta stability // Journal of Geophysical Research. - 2007. - Vol. 112.
10
Tokareva M.A. Solvability of initial boundary value problem for the equations of filtration in poroelastic media // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - Т. 722, № 1.
11
Tokareva M.A. Localization of solutions of the equations of filtration in poroelastic medium // Журнал Сибирского федерального ун-та. Серия: Математика и физика. - 2015. - Т. 8, № 4.
12
Токарева М.А. Двумерная задача фильтрации в тонком пороупругом слое // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2013. - № 1-1 (77).
13
Папин А.А., Подладчиков Ю.Ю. Изотермическое движение двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2015. - Вып. 1/2. D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-24
14
Папин А.А., Сибин А.Н. Автомодельное решение задачи поршневого вытеснения жидкостей в пороупругой среде // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2016. - № 1 (89). DOI: 10.14258/izvasu(2016)1-27
15
Папин А.А., Сибин А.Н. О разрешимости первой краевой задачи для одномерных уравнений внутренней эрозии // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2015. - Вып. 1/2 (85). D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-25
16
Папин А.А. Существование решения «в целом» уравнений одномерного неизотермического движения двухфазной смеси. I. результаты о разрешимости // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2006. - Т. IX, № 3.
17
Калиткин Н. Н. Численные методы. - М., 1978.
18
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. - М. 1971.
19
Shishmarev K., Khabakhpasheva T., Korobkin A. The response of ice cover to a load moving along a frozen channel. Applied Ocean Research 59 (2016) 313-326.
20
Шишмарев К.А. Постановка задачи о вязкоупругих колебаниях ледовой пластины в канале в результате движения нагрузки. Известия Алтайского гос. ун-та. - 2015. - Вып. 1/2 (85). D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-35
2
Bear J. Dynamics of Fluids in Porous Media. - Elsevier, New York, 1972.
3
Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compaction-driven fluid flow in viscoelastic rock, Geodin. Acta. - 1998. - № 11.
4
Domenico P.A. and Schwartz F.W., Phisical and Chemical Hydrogeology, Jhon Wiley. - New York, 1990.
5
Fowler A.C., Yang X. Pressure solution and viscous compaction in sedimentary basins // J. Geophys. Res. - 104, 12,989-12,997, 1999.
6
Birchwood R.A., Turcotte D.L. A unified approach to geopressuring, low-permeability zone formation, and secondary porosity generation in sedimentary basins // J. Geophys. Res. 99, 20,05120,058, - 1994.
7
Fowler A.C. A compaction model for melt transport in the Earth’s asthenosphere, part 1, the basic model, in Magma Transport and Storage, edited by M.P. Ryan, Jhon Wiley. - New York, 1990.
8
Mc.Kzenzie D.P. The generation and compaction of partial melts // J. Petrol., 25, 713-765, 1984.
9
Morency C., Huismans R.S., Beaumont C., Fullsack P. A numerical model for coupled fluid flow and matrix deformation with applications to disequilibrium compaction and delta stability // Journal of Geophysical Research. - 2007. - Vol. 112.
10
Tokareva M.A. Solvability of initial boundary value problem for the equations of filtration in poroelastic media // Journal of Physics: Conference Series. - 2016. - Т. 722, № 1.
11
Tokareva M.A. Localization of solutions of the equations of filtration in poroelastic medium // Журнал Сибирского федерального ун-та. Серия: Математика и физика. - 2015. - Т. 8, № 4.
12
Токарева М.А. Двумерная задача фильтрации в тонком пороупругом слое // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2013. - № 1-1 (77).
13
Папин А.А., Подладчиков Ю.Ю. Изотермическое движение двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2015. - Вып. 1/2. D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-24
14
Папин А.А., Сибин А.Н. Автомодельное решение задачи поршневого вытеснения жидкостей в пороупругой среде // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2016. - № 1 (89). DOI: 10.14258/izvasu(2016)1-27
15
Папин А.А., Сибин А.Н. О разрешимости первой краевой задачи для одномерных уравнений внутренней эрозии // Известия Алтайского гос. ун-та. - 2015. - Вып. 1/2 (85). D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-25
16
Папин А.А. Существование решения «в целом» уравнений одномерного неизотермического движения двухфазной смеси. I. результаты о разрешимости // Сибирский журнал индустриальной математики. - 2006. - Т. IX, № 3.
17
Калиткин Н. Н. Численные методы. - М., 1978.
18
Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. - М. 1971.
19
Shishmarev K., Khabakhpasheva T., Korobkin A. The response of ice cover to a load moving along a frozen channel. Applied Ocean Research 59 (2016) 313-326.
20
Шишмарев К.А. Постановка задачи о вязкоупругих колебаниях ледовой пластины в канале в результате движения нагрузки. Известия Алтайского гос. ун-та. - 2015. - Вып. 1/2 (85). D0I:10.14258/izvasu(2015)1.2-35
Загрузки
Выпуск
Раздел
Статьи
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Как цитировать
Численное исследование задачи фильтрации жидкости в тонком пороупругом слое. (2017). Известия Алтайского государственного университета, 1(93). https://doi.org/10.14258/izvasu(2017)1-25
