Автомодельное решение задачи о движении воды и воздуха в деформированном грунте
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.2-14Ключевые слова:
многофазная фильтрация, пористая среда, насыщенность, деформированный грунт, разрушение почвыАннотация
Описывается процесс фильтрации воды и воздуха в деформированном грунте. Грунт является трехфазной средой, состоящей из воды (i = 1), воздуха (i = 2) и твердой деформируемой пористой среды (i = 3). Математическая модель состоит из уравнения сохранения масс и импульса пористой среды при насыщении пор водой и воздухом. В уравнении движения и в законе деформирования пористой матрицы учитывается эффект капиллярных сил. Дается постановка задачи и проводится преобразование системы уравнений. В результате преобразований закон сохранения импульса для воды и воздуха записывается в виде закона Дарси, закон сохранения импульса для твердой матрицы переписывается с учетом принципа Терцаги, обобщенного закона Гука и эффекта капиллярных сил. Исследуется решение задачи о движении воды и воздуха в деформированной среде в виде бегущей волны. Получены уравнения для насыщенности и пористости. С помощью этой модели можно рассчитать критическое значение насыщенности, при котором на свободной поверхности под действием капиллярных сил возникают трещины разрыва. Это есть эффект поверхностного разрушения почвы при засухе.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-14
Скачивания
Библиографические ссылки
Николаевский В.Н., Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. - М., 1970.
2
Ведерников В.В., Николаевский В.Н. Уравнения механики пористых сред, насыщенных двухфазной жидкостью // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. - 1978. - V. 5.
3
Шишмарев К.А. Тепломассоперенос в тающем снеге // Труды молодых ученых АлтГУ. - 2011. - №8.
4
Гоман В.А., Папин А.А., Шишмарев К.А. Численное решение двумерной задачи движения воды и воздуха в тающем снеге // Известия Алт. гос. ун-та. - 2014. - №1/2. D0I:10.14258/ izvasu(2014)1.2-01.
5
Akhmerova I.G., Papin A.A. Solvability of the Boundary-Value Problem for Equations of One-Dimensional Motion of a Two-Phase Mixture // Mathematical Notes. - 2014. - Vol. 96. - № 2.
6
Папин А.А. Краевые задачи для уравнений двухфазной фильтрации. - Барнаул, 2009.
Загрузки
Выпуск
Раздел
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
