Изотермическое движение двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде
DOI:
https://doi.org/10.14258/izvasu(2015)1.2-24Ключевые слова:
двухфазная фильтрация, закон Дарси, насыщенность, пороупругость, переменные ЛагранжаАннотация
Рассматривается математическая модель совместного движения двух несмешивающихся жидкостей в пороупругой среде. Данная модель является обобщением классической модели МаскетаЛеверетта, в которой пористость считается заданной функцией пространственной координаты. Учет сжимаемости пористой среды является принципиальным моментом. В основе предлагаемой модели лежат уравнения сохранения массы жидкостей и пористого скелета, закон Дарси для жидкостей, учитывающий движение пористого скелета, формула Лапласа для капиллярного давления, реологическое уравнение для пористости и условие равновесия "системы в целом". В пункте 1 дается постановка задачи и проводится преобразование трехмерной системы уравнений, записанной в переменных Эйлера. В результате возникает система составного типа, содержащая, как в классической модели Маскета-Леверетта, вырождающиеся на решении уравнения. Для скорости твердой фазы возникает условие совместности. В пункте 2 рассматривается одномерная задача. Переход в переменные Лагранжа приводит к замкнутой системе уравнений, которая не содержит скорости твердой фазы.
DOI 10.14258/izvasu(2015)1.2-24
Скачивания
Библиографические ссылки
Коллинз Р. Течение жидкостей через пористые материалы. - М., 1964.
2
Бэр Я., Заславски Д., Ирмей С. Физикоматематические основы фильтрации воды. - М., 1971.
3
Развитие исследований по теории фильтрации в СССР. - М., 1977.
4
Muskat M. The flow of homogeneous fluids through porous media. - Edwards. Ann Arbor, 1937.
5
Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. - Новосибирск, 1983.
6
Жумагулов Б.Т., Зубов Н.В., Монахов В.Н., Смагулов Ш.С. Новые компьютерные технологии в нефтедобыче. - Алматы, 1996.
7
Жумагулов Б.Т., Монахов В.Н. Гидродинамика нефтедобычи. - Алматы, 2001.
8
Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Compactiondriven fluid flow in viscoelastic rock // Geodin. Acta. - 1998. - Vol. 11.
9
Connolly J.A.D., Podladchikov Y.Y. Temperature-dependent viscoelastic compaction and compartmentalization in sedimentary basins // Tectonophysics. - 2000. - Vol. 324.
10
Tantserev E., Cristophe Y. Galerne, Podladchikov Y. Multiphase flow in multi-component porous visco-elastic media // The Fourth Biot Conference on Poromechanics. - 2009.
11
Солонников В.А. О разрешимости начально-краевой задачи для уравнений движения вязкой сжимаемой жидкости // Записки науч. семинаров ЛОМИ АН СССР. - 1976. - Т. 56.
12
Папин А.А., Ахмерова И.Г. Разрешимость системы уравнений одномерного движения теплопроводной двухфазной смеси // Математические заметки. - 2010. - Т. 87. - Вып. 2.
Загрузки
Выпуск
Раздел
Лицензия
Izvestiya of Altai State University is a golden publisher, as we allow self-archiving, but most importantly we are fully transparent about your rights.
Authors may present and discuss their findings ahead of publication: at biological or scientific conferences, on preprint servers, in public databases, and in blogs, wikis, tweets, and other informal communication channels.
Izvestiya of Altai State University allows authors to deposit manuscripts (currently under review or those for intended submission to Izvestiya of Altai State University) in non-commercial, pre-print servers such as ArXiv.
Authors who publish with this journal agree to the following terms:
- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License (CC BY 4.0) that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
